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新課標(biāo)以來，高考數(shù)學(xué)中出現(xiàn)了創(chuàng)新題型，以第8、14、20題為主，創(chuàng)新題型是建立在高中數(shù)學(xué)思維體系之上的一中新數(shù)學(xué)題型。這種題型按照思維方法可以概括為以下幾點：
(一)解析幾何中的運動問題
解析幾何中的創(chuàng)新小題是新課標(biāo)高考中出現(xiàn)頻率*的題型，即新課標(biāo)高考數(shù)學(xué)思維從傳統(tǒng)分析靜態(tài)模型轉(zhuǎn)變?yōu)榉治鰟討B(tài)模型。因此考生需要掌握在運動過程中對 于變量與不變量的把握、善于建立運動過程中直接變量與間接變量的關(guān)系、以及特殊值情境分析、存在問題與任意問題解題方法的總結(jié)。
在解此類創(chuàng)新題型時，往往需要融入生活中的很多思想，加上題目中所給信息相融合。在數(shù)學(xué)層面上，需要考生善于從各個角度與考慮問題，將思路打開，同時善于用數(shù)學(xué)思維去將題目情境抽象成數(shù)學(xué)模型。
(二)新距離
近幾年興起的關(guān)于坐標(biāo)系中新距離d=|X1-X2|+|Y1-Y2|的問題，考生需要懂得坐標(biāo)系中坐標(biāo)差的原理，對于對應(yīng)兩點構(gòu)成的矩形中坐標(biāo)差的關(guān)系弄清楚就行了。近兩年高考大題中均涉及到了新距離問題，可是高考所考察的內(nèi)容不再新距離本身，而在于建立新的數(shù)學(xué)模型情況下，考生能否摸索出建立數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)思維的關(guān)系。
(三)新名詞
對于題目中出現(xiàn)了新名詞新性質(zhì)，考生完全可以從新性質(zhì)本身出發(fā)，從數(shù)學(xué)思維角度理解新性質(zhì)所代表的數(shù)學(xué)含義。此類創(chuàng)新題型就像描述一幅畫一樣去描述一個 數(shù)學(xué)模型，然后描述的簡潔透徹，讓考生通過此類描述去挖掘性質(zhì)。新課標(biāo)數(shù)學(xué)追求對數(shù)學(xué)思維的自然描述，即不會給學(xué)生思維斷層、非生活常規(guī)思路(北京海淀區(qū)2013屆高三上學(xué)期期末考試題的解析幾何大題屬于非常規(guī)思路)。
(四)知識點性質(zhì)結(jié)合
此類題型主要結(jié)合函數(shù)性質(zhì)、圖象等知識點進(jìn)行出題，此類題一般只要熟悉知識點網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與知識點思維方式就沒有問題。比如2011年高考北京卷填空壓軸題，需要考生掌握軌跡與方程思想，方程與曲線關(guān)于變量與坐標(biāo)的一一對應(yīng)關(guān)系。此類題型需要考生對于知識點的原理、思維方法有深層次的理解才能夠很快做出答案。
(五)情境結(jié)合題
此類題型屬于與現(xiàn)實模型、數(shù)學(xué)特殊模型等相結(jié)合的題目。此類題型主要考察學(xué)生對于具體數(shù)學(xué)情境的體會，此類題需要考生具有一定的數(shù)學(xué)思維推理、數(shù)學(xué)抽象歸納能力。解此類題只需像分析物理模型一樣去分析題目所給出的具體情境，即可將原題進(jìn)行分解。
